同底数幂的乘法初中数学第二册教案学习目标1、理解积的乘方法则。2、会计算积的乘方。3、会进行简单的幂的混合运算。学习重难点重点:积的乘方法则。难点:下面是小编为大家整理的同底数幂的乘法初中数学第二册教案4篇,供大家参考。
同底数幂的乘法初中数学第二册教案篇1
学习目标
1、 理解积的乘方法则。
2、 会计算积的乘方。
3、 会进行简单的幂的混合运算。
学习重难点
重点:积的乘方法则。
难点:积的乘方法则的推导过程。
自学过程设计
一、看一看
1、积的乘方法则:
2、完成课堂作业部分(写在预习本上)
二、做一做:
1、看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )
(ab)3=______________=____________=a( )b( )
(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn
即:(ab)n=__________(n为正整数)
2、计算:
(1)(2a)3= (2) (5b)3=
(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=
3、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)b3b3=2b3
(2) x4x4=x16
(3)(a5)2=a7
(4)(a3)2a4=a9
(5)(a3)2a4=a9
(6)(ab2)3=ab6
(7) (2a)2= 4a2
(8)x3+x4=x7
(9) y22y2=2y4
(10) (a2b)3=a6b3
(11) a42a3=3a7
4、计算:
(1)(x5)2+(x2)5=___________
(2) (3102)2=___________
(3) (x3)( )x2=x14
(4) (2a2y4)3=
(5) m2m3=
(6) (a2b2)m=
(7) (2104)2=
(8) (6xy)2=
(9) (x2y)3(xy3)2=
(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=
5、( )2009(-3)2009 =
6、0.12530(-8)30=
7、2444(-0.125)4=
8、若xn=2,yn=5,则 (xy)n=________
9、已知 48m16m=29 求m的值
10、已知 x+y=a
求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值
三、想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习展示:
1、根据乘方的意义(幂的意义)和同底数幂的乘法法则(46)3表示什么?
2、那(46)5,(ab)3又等于什么?
由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?
猜想:(ab)n=anbn
(abc)n= (n为正整数),为什么?
应用探究:
1.下列计算正确的是( )
A.
D、
2.计算下列各题
3.计算下列各题
4、用简便的方法计算:
5、木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7104km,木星的体积大约是多少km3(п取3.14)。
拓展提高:
若n为正整数,且 ,求
的值.
堂堂清:
1. 若(9 ) =3 ,则正整数m的值为 .
2.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的`和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n1,且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.
3. 化简求值:(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b),其中a=1,b=-1.
4. 已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值.
教后反思 这节课又学习了一节新的运算:积的乘方,有了前面学习的过程,那么这几课也采用前面的教学过程,学生接受的还是比较好的。但是学生对于单独的一种运算还可以做的游刃有余,但是对于多种运算在一起的混合运算就有点难度。
同底数幂的乘法初中数学第二册教案篇2
教学目标
在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则,会进行同底数幂的乘法基本运算。
在推导法则的过程中,培养观察、概括与抽象的能力。
通过对具体事例的观察和分析,归纳、总结出同底数幂乘法的法则,培养学生归纳、总结,以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。
让学生通过参与探索过程,培养合作、探索问题的能力,以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
同底数幂相乘的法则的推理过程及运用
难点
同底数幂相乘的运算法则的推理过程
教学过程
一、温故知新
1. 表示什么意义?(是乘方运算,表示10个2相乘;也可以用来表示运算的结果)
2.下列四个式子① ,② ,③ ④ 中,运算结果是 的有哪些?你能说明理由吗?(学生通过讨论,明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来,同时初步感受计算的方法)
3.光的传播速度是每秒 米,若一年以 秒计算,那么光走一年的路程是多少米呢?
学生列出式子 。这个式子怎样运算呢?解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法,下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。
二、新课讲解
探究新知
你能计算出 吗?
学生解答,教师板书
那么 等于多少呢?更一般的, 等于多少呢?
学生回答,教师板书
你发现运算的方法了吗?
师生共同概括归纳出同底数幂乘法的.法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
用公式表示是: (、n都是正整数)
动脑筋
当3个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢?
学生思考并讨论解答,最后教师总结: (,n,p都是正整数)
三、典例剖析
例1 计算:(1) ;(2)
分析:直接运用公式计算,教师板书计算过程,强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。
例2 计算:(1) ;(2)
让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算,注意观察学生是否会用法则进行计算,点评时要强调对法则的运用。
例3 计算:(1) ;(2)
学生解答并讨论,教师注意拓展学生对法则的运用,培养符号演算的能力,指出公式中的底数可以是具体的数,也可以是字母或式子表示的数,提高学生的运算能力。
四、课堂练习
基础训练:
1.计算:
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
2.计算:
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
(学生解答各题,教师组织学生互相批改,对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练)
提高训练
3. 计算 ;(2)
4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折,并不断重复若干次这组动作. 随着不断地对折, 面条根数不断增加. 若一碗面约有64 根面条,则面团需要对折多少次? 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面,用底数为2的幂表示拉面的总根数。
(用以提升学生运算的灵活性,提高学习兴趣。)
五、小结
师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。(如:对法则的理解,解决了什么问题,体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等)
六、布置作业
教材P40 第1题,P41 第12题
同底数幂的乘法初中数学第二册教案篇3
教学设计思想
同底数幂的乘法是幂的运算性质之一,它和幂的另两个运算性质幂的乘方和积的乘方,都是学习整式乘法的基础,在幂的`三个运算性质中,同底数幂的乘法性质是最基本的。学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义。教学时做到不要生硬地提出问题,应力求顺乎自然、水到渠成。讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识,将新旧知识有机地融合在一起。
教学目标
知识与技能:
熟记同底数幂的运算性质(或称法则),会结合实际问题进行基本运算;
发展推理能力和有条理的表达能力。
过程与方法:
通过自己的计算和归纳概括,得到同底数幂的运算性质(或称法则);
情感态度价值观:
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心。
教学重点和难点
教学重点:同底数幂的乘法运算法则及其应用。
教学难点:法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。
教学方法:
引导启发法
教师引导学生在回忆幂的意义的基础上,通过特例的推理,再到一般结论的推出,启发学生应用旧知识解决新问题,得出新结论,并能灵活运用。
教学媒体
多媒体
课时安排
1课时
教学过程
(一)知识回顾:
(1)乘方的意义
(2)指出下列各式的底数与指数:
(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.
其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?
(二)情境设置:
问题
一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
启发、点拨学生列出算式,如何计算1012103呢?
同底数幂的乘法初中数学第二册教案篇4
教学目标:
理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。
教学重点与难点:
正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。
教学过程:
一、回顾幂的`相关知识
an的意义:an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数。
二、创设情境,感觉新知
问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
学生分析,总结结果
1012×103=()×(10×10×10)==1015。
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法。根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法。
学生动手:
计算下列各式:(1)25×22(2)a3·a2(3)5m·5n(m、n都是正整数)
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述。
得到结论:
(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘。相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和。
(2)一般性结论:am·an表示同底数幂的乘法。根据幂的意义可得:
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n(m、n都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加
三、小结:
同底数幂的乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
注意两点:
一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;
二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,即am·an=am+n
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